Stellenwert bei Dezimalzahlen — Mathematik, 11–13
Verstehen, welchen Wert jede Ziffer hinter dem Komma hat, und damit Dezimalzahlen vergleichen, runden und berechnen.
Was Dezimalstellen bedeuten
Eine Dezimalzahl besteht aus Teilen eines Ganzen. In 3,47 bedeutet die 3 drei Ganze, die 4 vier Zehntel und die 7 sieben Hundertstel. Jede Stelle nach rechts ist zehnmal kleiner, jede Stelle nach links zehnmal größer.
Warum der Stellenwert wichtig ist
Ohne Stellenwerte könnten 4,8 und 4,08 fast gleich aussehen, obwohl sie verschiedene Mengen darstellen. Das System macht Mengen zwischen ganzen Zahlen eindeutig aufschreibbar und erleichtert das Rechnen. So braucht man nicht für jede mögliche Teilmenge ein neues Zeichen.
Zwei Dezimalzahlen vergleichen
Vergleiche 2,7 und 2,65. Vergleiche zuerst die ganzen Teile: Beide sind 2. Schreibe 2,7 als 2,70, denn eine Null am Ende ändert den Wert nicht. Vergleiche nun die Hundertstel: 70 Hundertstel sind mehr als 65, also ist 2,70 größer als 2,65.
Die Falle mit der längeren Zahl
Ein häufiger Fehler ist zu denken, 3,125 sei größer als 3,8, weil 125 größer als 8 ist oder die Zahl mehr Ziffern hat. Bei ganzen Zahlen wirkt das sinnvoll, denn mehr Ziffern bedeuten oft eine größere Zahl. Hinter dem Komma stehen die Stellen aber für immer kleinere Teile: 3,125 sind drei Ganze und 125 Tausendstel, 3,8 sind drei Ganze und acht Zehntel.
Dezimalzahlen im Alltag
Dezimalzahlen braucht man, wenn eine Einheit in gemessene Teile geteilt wird. Sie stehen bei Preisen, Längen, Massen, Temperaturen und Sportzeiten: 1,5 Liter, 2,49 Euro oder 12,36 Sekunden. Wer die Stellen richtig liest, kann die Genauigkeit einer Messung und die Plausibilität eines Ergebnisses beurteilen.
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