Konfidenzintervalle — Daten, 14–17 Jahre
Beschreibe eine Schätzung zusammen mit der Unsicherheit durch begrenzte Daten. Daten, 14–17 Jahre.
Was ein Konfidenzintervall ist
Ein Konfidenzintervall gibt anhand einer Stichprobe einen plausiblen Bereich für eine Eigenschaft der Grundgesamtheit an. Es sagt mehr als eine einzelne Schätzung, weil es zeigt, wie stark das Ergebnis von Stichprobe zu Stichprobe schwanken kann. Ein breiteres Intervall bedeutet mehr Unsicherheit, nicht unbedingt eine schlechtere Messung.
Warum Schätzungen einen Bereich brauchen
Das Problem ist, dass wir normalerweise nicht jede Person befragen oder jedes Objekt einer Grundgesamtheit messen können. Stichproben liefern nützliche Schätzungen, aber eine andere faire Stichprobe würde nicht genau dasselbe Ergebnis liefern. Konfidenzintervalle wurden entwickelt, um diese Stichprobenunsicherheit sichtbar zu machen, statt sie hinter einer einzelnen glatten Zahl zu verstecken.
Eine Umfrageschätzung
In einer Umfrage unterstützen 52 % von 1.000 Personen einen Vorschlag; die angegebene Fehlerspanne beträgt 3 Prozentpunkte. Die Schätzung liegt bei 52 %, das Intervall bei 49 % bis 55 %, berechnet als 52 − 3 und 52 + 3. Es ist ehrlicher, den Bereich zu nennen, als für die gesamte Bevölkerung genau 52 % zu behaupten.
Die Falle
Ein häufiger Fehler ist die Aussage, dass die feste Eigenschaft der Grundgesamtheit mit 95 % Wahrscheinlichkeit in diesem bereits berechneten Intervall liegt. Das klingt natürlich, aber der Wert der Grundgesamtheit ist fest; zufällig ist das Intervall, das die Stichprobenmethode erzeugt. In einem Bericht kann man sagen: Die Methode erfasst den Wert in etwa 95 % der Fälle.
Wo es vorkommt
Konfidenzintervalle findet man in Meinungsumfragen, medizinischer Forschung, Klimaschätzungen und Qualitätsprüfungen. Eine Klimaforscherin oder ein Klimaforscher kann einen Bereich für die Erwärmung angeben, ein Umfrageinstitut einen Bereich für die Zustimmung. Das Intervall beschreibt Stichprobenunsicherheit; es behebt weder verzerrte Daten noch eine schlecht geplante Studie.
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