Matemática 6.º ano: Volume: o que é e como se mede
Matemática, 6.º ano (Portugal): O volume é o espaço que um objeto ocupa: mede-se contando unidades, e a unidade que escolhes muda o número.
O espaço que comporta unidades
O volume de um objeto é a quantidade de espaço que ele ocupa. Para o medir, contas quantas unidades de volume cabem lá dentro, sem folgas nem sobreposições. A unidade pode ser não convencional, como um cubo de encaixe ou meio cubo, ou convencional: o centímetro cúbico (cm³), o decímetro cúbico (dm³) e o metro cúbico (m³), que são cubos de 1 cm, 1 dm e 1 m de aresta. Objetos com formas diferentes podem ter o mesmo volume.
A unidade muda o número
Se medires com uma unidade pequena, o número sai grande; com uma unidade grande, sai pequeno. Por isso tens de dizer sempre a unidade e, para toda a gente se entender, usar as convencionais. Escolhe uma adequada: cm³ para um objeto pequeno, dm³ ou litros para uma garrafa ou um aquário, m³ para uma sala ou a carga de um camião. Um litro é exatamente o volume de um cubo com 1 dm de aresta: 1 dm³ = 1 l.
O mesmo espaço, contagens diferentes
Constrói um bloco de 4 por 3 por 2 com cubos de 1 cm de aresta: 4 × 3 × 2 = 24 cubos, ou seja, 24 cm³. Um bloco deitado de 6 por 4 por 1 também tem 6 × 4 × 1 = 24 cubos: outra forma, o mesmo volume. Agora toma meio cubo como unidade: o primeiro bloco precisa de 24 × 2 = 48 unidades. O número duplicou porque a unidade ficou metade, não porque o bloco cresceu. Por fim, verte uma garrafa de 1 l num cubo oco de 1 dm de aresta: enche-o exatamente, logo 1 dm³ = 1 l.
Mais alto não é maior
É natural julgar o volume pela altura: o objeto alto e fino parece ter mais. Mas o volume conta todo o espaço, no comprimento, na largura e na altura em conjunto. Uma torre de 1 por 1 por 8 cubos tem 8 cubos. Um bloco baixo de 2 por 2 por 3 cubos tem 12. A torre é mais alta, o bloco tem mais volume. Antes de comparares, conta as unidades de cada um, ou mede com a mesma unidade.
Garrafas, salas e coisas pequenas
Um pacote de sumo diz 1 l no rótulo: é um volume, igual ao de um cubo com 1 dm em cada aresta. O ar de uma sala de aula mede-se em m³, porque em cm³ sairia um número enorme. Um pequeno cubo de caldo ou uma pedra de um jogo pedem cm³. Em cada caso o truque é o mesmo: escolher uma unidade que dê um número que consigas imaginar.
Testa o que aprendeste
Qual das frases diz melhor o que é o volume de um objeto?
- a) O comprimento da sua aresta maior
- b) A área total da superfície que o cobre
- c) O espaço que ocupa, medido pelo número de unidades que cabem nele
- d) O quanto pesa
Resposta certa: c) O espaço que ocupa, medido pelo número de unidades que cabem nele — Sim: o volume é o espaço ocupado, e mede-se contando unidades de volume, sem folgas nem sobreposições.
Um bloco de 4 × 3 × 2 cubos tem 24 cm³ de volume (cada cubo tem 1 cm de aresta). Medido com meios cubos como unidade, quantas unidades são?
- a) 24
- b) 48
- c) 12
- d) 96
Resposta certa: b) 48 — Certo: cada cubo inteiro tem 2 meios cubos, logo 24 × 2 = 48 unidades. Mesmo volume, unidade menor, número maior.
A Ana constrói uma torre de 1 × 1 × 8 cubinhos. O Rui constrói um bloco baixo de 2 × 2 × 3 dos mesmos cubinhos. Qual das construções tem maior volume?
- a) O bloco do Rui: 12 cubinhos contra 8
- b) A torre da Ana, porque é mais alta
- c) Têm o mesmo volume, usam os mesmos cubinhos
Resposta certa: a) O bloco do Rui: 12 cubinhos contra 8 — Sim: 2 × 2 × 3 = 12 cubinhos e 1 × 1 × 8 = 8 cubinhos. O bloco mais baixo ocupa mais espaço.
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