Matemáticas 6.º curso: Volumen: qué es y cómo se mide
Matemáticas, 6.º curso (Portugal): El volumen es el espacio que ocupa un objeto: se mide contando unidades, y la unidad que elijas cambia el número.
El espacio que admite unidades
El volumen de un objeto es la cantidad de espacio que ocupa. Para medirlo, cuentas cuántas unidades de volumen caben dentro, sin huecos ni solapamientos. La unidad puede ser no convencional, como un cubo encajable o medio cubo, o convencional: el centímetro cúbico (cm³), el decímetro cúbico (dm³) y el metro cúbico (m³), que son cubos de 1 cm, 1 dm y 1 m de arista. Objetos con formas distintas pueden tener el mismo volumen.
La unidad cambia el número
Si mides con una unidad pequeña, el número sale grande; con una unidad grande, sale pequeño. Por eso hay que decir siempre la unidad y, para que todos se entiendan, usar las convencionales. Elige una adecuada: cm³ para un objeto pequeño, dm³ o litros para una botella o una pecera, m³ para una sala o la carga de un camión. Un litro es exactamente el volumen de un cubo de 1 dm de arista: 1 dm³ = 1 l.
El mismo espacio, conteos distintos
Construye un bloque de 4 por 3 por 2 con cubos de 1 cm de arista: 4 × 3 × 2 = 24 cubos, o sea, 24 cm³. Un bloque tumbado de 6 por 4 por 1 también tiene 6 × 4 × 1 = 24 cubos: otra forma, el mismo volumen. Ahora toma medio cubo como unidad: el primer bloque necesita 24 × 2 = 48 unidades. El número se duplicó porque la unidad se redujo a la mitad, no porque el bloque creciera. Por último, vierte una botella de 1 l en un cubo hueco de 1 dm de arista: lo llena exactamente, luego 1 dm³ = 1 l.
Más alto no es más grande
Es natural juzgar el volumen por la altura: el objeto alto y delgado parece contener más. Pero el volumen cuenta todo el espacio, en largo, ancho y alto a la vez. Una torre de 1 por 1 por 8 cubos tiene 8 cubos. Un bloque bajo de 2 por 2 por 3 cubos tiene 12. La torre es más alta, el bloque tiene más volumen. Antes de comparar, cuenta las unidades de cada uno o mide con la misma unidad.
Botellas, salas y cosas pequeñas
Un envase de zumo dice 1 l en la etiqueta: es un volumen, igual al de un cubo de 1 dm en cada arista. El aire de un aula se mide en m³, porque en cm³ saldría un número enorme. Un pequeño cubito de caldo o una piedra de un juego piden cm³. En cada caso el truco es el mismo: elegir una unidad que dé un número que puedas imaginar.
Pon a prueba lo que has aprendido
¿Cuál de estas frases dice mejor qué es el volumen de un objeto?
- a) La longitud de su arista mayor
- b) El área total de la superficie que lo cubre
- c) El espacio que ocupa, medido por cuántas unidades caben en él
- d) Cuánto pesa
Respuesta correcta: c) El espacio que ocupa, medido por cuántas unidades caben en él — Sí: el volumen es el espacio ocupado, y se mide contando unidades de volumen, sin huecos ni solapamientos.
Un bloque de 4 × 3 × 2 cubos tiene 24 cm³ de volumen (cada cubo tiene 1 cm de arista). Medido con medios cubos como unidad, ¿cuántas unidades son?
- a) 24
- b) 48
- c) 12
- d) 96
Respuesta correcta: b) 48 — Correcto: cada cubo entero tiene 2 medios cubos, luego 24 × 2 = 48 unidades. Mismo volumen, unidad menor, número mayor.
Ana construye una torre de 1 × 1 × 8 cubitos. Rui construye un bloque bajo de 2 × 2 × 3 de los mismos cubitos. ¿Cuál de las construcciones tiene mayor volumen?
- a) El bloque de Rui: 12 cubitos contra 8
- b) La torre de Ana, porque es más alta
- c) Tienen el mismo volumen, usan los mismos cubitos
Respuesta correcta: a) El bloque de Rui: 12 cubitos contra 8 — Sí: 2 × 2 × 3 = 12 cubitos y 1 × 1 × 8 = 8 cubitos. El bloque más bajo ocupa más espacio.
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