Additionner et soustraire en regroupant — Mathématiques, 7–10 ans
Apprends à échanger des dizaines et des unités pour garder les grandes additions et soustractions bien organisées.
Les dizaines et les unités peuvent s’échanger
Un nombre est formé de groupes de dix et d’unités seules. Quand une addition donne dix unités ou plus, échange dix unités contre une dizaine ; dans une soustraction, échange une dizaine contre dix unités s’il en manque. La valeur reste la même, mais le calcul devient possible.
Pourquoi regrouper ?
On peut compter directement les petits nombres, mais les grands deviennent vite difficiles à suivre. Il fallait une méthode fiable pour compter des collections, des prix et des quantités sans recommencer. La valeur de position résout cela en notant dix unités comme une dizaine : l’écriture suit les vrais groupes.
47 + 28, étape par étape
Commence par les unités : 7 + 8 = 15. Écris 5 unités et retiens 1 dizaine. Additionne ensuite les dizaines : 4 + 2 + 1 = 7 dizaines. Donc 47 + 28 = 75. Pour vérifier, décompose 28 en 20 et 8 : 47 + 20 = 67, puis 67 + 8 = 75.
Les colonnes doivent correspondre
Une erreur fréquente consiste à ajouter une dizaine dans la colonne des unités ou à aligner 47 et 28 par la gauche. C’est compréhensible, car les chiffres semblent être des signes séparés sur la page. Pourtant, chaque colonne a un rôle : unités sous unités, dizaines sous dizaines ; la dizaine retenue rejoint les dizaines.
À quoi cela sert
On utilise cela pour totaliser des prix, comparer des scores ou compter des objets dans plusieurs boîtes. Si un article coûte 47 centimes et un autre 28 centimes, le total est de 75 centimes. Le même regroupement fonctionne pour de l’argent, des points, des autocollants ou des personnes.
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