Dezimalzahlen als Teile eines Ganzen — Mathematik, 7–10 Jahre

Eine Dezimalzahl zeigt Zehntel und Hundertstel und setzt Teile kleiner als eins auf dieselbe Zahlengerade wie ganze Zahlen.

Teile nach dem Komma

Die Ziffern nach dem Komma zeigen Teile eines Ganzen: Die erste Stelle sind Zehntel, die zweite Hundertstel. 0,4 bedeutet also vier Zehntel, während 0,04 vier Hundertstel und viel weniger bedeutet.

Warum Dezimalzahlen?

Ganze Zahlen können nicht jede Messung, jeden Preis oder jede Menge zwischen zwei Markierungen benennen. Dezimalzahlen beschreiben solche Abstände klar: Jede Stelle nach rechts teilt die Einheit in zehnmal kleinere Teile.

0,7 und 0,65 vergleichen

Wir schreiben 0,7 als 0,70 und fügen hinten eine Null an; Der Wert bleibt gleich. Nun vergleichen wir die Hundertstel: 70 Hundertstel sind mehr als 65 Hundertstel. Deshalb ist 0,7 grösser als 0,65.

Mehr Ziffern bedeutet nicht grösser

Es wirkt logisch, 0,65 sei grösser als 0,7, weil 65 grösser als 7 ist. Doch die Ziffern haben verschiedene Stellenwerte. Vergleiche 65 Hundertstel mit 70 Hundertsteln oder schreibe 0,65 und 0,70 untereinander.

Geld und Messen

Preise wie 2,50 Euro und Masse wie 1,25 Meter verwenden täglich Dezimalzahlen. Derselbe Stellenwert hilft beim Ablesen eines Lineals, Vergleichen von Preisen und Berechnen des Restes eines Liters.

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