Der Mittelwert als faire Aufteilung — Daten, 7–10 Jahre
Der Mittelwert zeigt, wie viel jeder bekäme, wenn die Gesamtsumme fair geteilt würde. Daten, 7–10 Jahre.
Mengen gleich machen
Für den Mittelwert werden alle Werte zusammengezählt und die Gesamtsumme gleich verteilt. Stell dir vor, du verschiebst Plättchen von höheren zu niedrigeren Stapeln, bis alle gleich hoch sind. Diese gleiche Höhe ist der Mittelwert.
Warum einen Mittelwert verwenden?
Eine lange Ergebnisliste lässt sich schwer mit jeder einzelnen Zahl beschreiben. Der Mittelwert fasst die ganze Gruppe mit einem fairen Teilungswert zusammen und verwendet jedes Ergebnis. Er zeigt das allgemeine Niveau, nicht den häufigsten Wert.
Punkte fair verteilen
Drei Spiele ergeben die Punktzahlen 4, 6 und 8. Zuerst addieren: 4 + 6 + 8 = 18 Punkte. Dann 18 gleich auf die drei Spiele verteilen: 18 ÷ 3 = 6. Der Mittelwert ist 6; so viele Punkte hätte jedes Spiel nach dem Ausgleich.
Der Mittelwert muss kein Ergebnis sein
Oft erwartet man, dass der Mittelwert eine der ursprünglichen Zahlen ist. Das ist verständlich, denn er beschreibt dieselbe Gruppe, stellt aber eine faire Verteilung und kein ausgewähltes Ergebnis dar. Bei 2, 3 und 4 ist er 3, bei 1, 2 und 4 ist er 2⅓.
Der Mittelwert im Alltag
Eine Familie kann ihren durchschnittlichen Wasserverbrauch pro Woche berechnen, oder ein Trainer fasst Ergebnisse mehrerer Spiele zusammen. Der Mittelwert gibt einen Überblick, wenn jede Messung zählt. Er kann täuschen, wenn ein ungewöhnlicher Wert viel größer oder kleiner ist; deshalb bleiben die Originaldaten wichtig.
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