Desenhos à escala — Matemática, 11–13 anos
Usar uma relação fixa entre um desenho e o objecto real para ler mapas, plantas e modelos sem perder as distâncias verdadeiras.
O que é um desenho à escala
Um desenho à escala é uma cópia mais pequena ou maior em que todos os comprimentos mudam pelo mesmo factor. Um mapa pode indicar que 1 cm representa 5 km, mantendo a mesma forma e proporções da paisagem. A escala é uma regra de conversão entre um comprimento medido no papel e o comprimento real.
Porque precisamos de escalas
Um edifício, uma rede de estradas ou um país é geralmente demasiado grande para ser desenhado no tamanho real. A escala permite fazê-lo caber no papel, preservando informação útil sobre distâncias e formas. A mesma ideia funciona no sentido contrário: os engenheiros podem ampliar uma peça minúscula num desenho detalhado, mantendo as proporções.
Ler a escala de um mapa
Um mapa usa a escala 1 cm : 4 km. O percurso entre duas aldeias mede 3,5 cm no mapa. Multiplica a distância no mapa por 4: 3,5 × 4 = 14. O percurso real é de 14 km, supondo que a escala se aplica a esse percurso e que a medição segue correctamente a estrada.
Não misturar as unidades
Um erro comum é usar directamente 3,5 metros com uma escala escrita em centímetros, ou multiplicar quando a pergunta pede o comprimento no desenho. Isto é compreensível porque os números e a regra parecem familiares. Primeiro converte para unidades iguais e depois decide o sentido: do desenho para a realidade, multiplica pelo factor; da realidade para o desenho, divide.
As escalas fora da escola
Os mapas usam escalas para viagens, os arquitectos usam-nas em plantas de casas e os construtores de modelos usam-nas em edifícios, veículos ou paisagens. Diagramas desportivos e mapas meteorológicos também reduzem espaços grandes. Uma escala só é útil quando está indicada claramente e é usada de forma consistente; não torna um mapa perfeitamente exacto em estradas curvas ou terrenos irregulares.
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