Loi de Hooke et ressorts — Physique, 14–17 ans
Pour un ressort ou un matériau élastique, l'allongement augmente généralement dans la même proportion que la force appliquée, jusqu'à une limite. Cela permet de mesurer une force et de prévoir quand un matériau ne retrouvera plus sa forme.
Force et allongement
La loi de Hooke dit que, dans la limite élastique, l'allongement est proportionnel à la force: F = kx. Ici, x est la variation de longueur et k décrit la raideur du ressort. Une grande valeur de k demande davantage de force pour chaque mètre d'allongement.
Pourquoi une loi est nécessaire pour les ressorts
Les inventeurs avaient besoin de moyens fiables pour faire fonctionner prévisiblement des balances, des horloges et des suspensions. Les essais ont montré que beaucoup de ressorts suivent d'abord une relation linéaire, mais pas indéfiniment. La loi de Hooke décrit cette zone utile et rappelle qu'un ressort peut être trop étiré.
Calculer l'allongement
Un ressort a k = 80 N/m et une force de 12 N lui est appliquée. On commence par F = kx. On isole x: x = F/k = 12/80 = 0,15 m, soit 15 cm. Le résultat n'est valable que si 12 N se trouve dans la zone proportionnelle et élastique du ressort.
L'erreur fréquente
L'erreur tentante est de supposer que doubler la force double toujours l'allongement. Cela paraît logique car les premières mesures le montrent souvent, mais le ressort finit par se déformer définitivement ou se casser. Vérifie le graphique ou la limite indiquée avant d'utiliser F = kx.
Où cela s'utilise
Un dynamomètre mesure un poids parce qu'une force connue produit un allongement mesurable. Les suspensions des voitures utilisent des ressorts pour soutenir le véhicule tout en permettant un mouvement contrôlé, et certains capteurs transforment de petits allongements en mesures. Ces systèmes doivent respecter des limites, car les matériaux réels ne sont pas parfaits.
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