Hookesches Gesetz und Federn — Physik, 14–17 Jahre
Bei einer Feder oder einem elastischen Material wächst die Dehnung meist proportional zur angelegten Kraft, bis zu einer Grenze. Damit kann man Kräfte messen und vorhersagen, wann ein Material nicht mehr in seine Form zurückkehrt.
Kraft und Dehnung
Hookesches Gesetz bedeutet: Innerhalb der Elastizitätsgrenze ist die Verlängerung proportional zur Kraft: F = kx. Dabei ist x die Längenänderung und k ein Maß für die Steifigkeit der Feder. Ein großes k bedeutet mehr Kraft pro Meter Verlängerung.
Warum Federn ein Gesetz brauchen
Erfinder brauchten verlässliche Methoden für Waagen, Uhren und Federungen. Versuche zeigten, dass viele Federn zunächst linear reagieren, aber nicht unbegrenzt. Das Hookesche Gesetz beschreibt diesen brauchbaren Bereich und warnt zugleich davor, eine Feder zu stark zu dehnen.
Die Verlängerung berechnen
Eine Feder hat k = 80 N/m, an ihr hängt eine Kraft von 12 N. Wir beginnen mit F = kx. Umstellen ergibt x = F/k = 12/80 = 0,15 m, also 15 cm. Das Ergebnis gilt nur, wenn 12 N noch im proportionalen, elastischen Bereich liegen.
Der häufige Denkfehler
Der naheliegende Fehler ist anzunehmen, dass eine doppelte Kraft immer eine doppelte Verlängerung bewirkt. Das ist verständlich, weil erste Messungen dies oft zeigen; schließlich wird die Feder aber dauerhaft verformt oder bricht. Prüfe vor F = kx den Graphen oder die angegebene Grenze.
Wo es verwendet wird
Eine Federwaage misst Gewicht, weil eine bekannte Kraft eine messbare Verlängerung erzeugt. Autofederungen tragen das Fahrzeug und erlauben zugleich kontrollierte Bewegung; manche Sensoren verwandeln winzige Dehnungen in Messwerte. Solche Systeme müssen sichere Grenzen einhalten, denn echte Materialien sind nicht vollkommen ideal.
Weiter erkunden
Andere Sprachen
MyLeoNes™ wird geladen…