L’aire en comptant les carrés — Mathématiques, 7–10 ans
L’aire indique quelle surface plane une forme couvre. La recouvrir de carrés égaux montre pourquoi multiplier le nombre de lignes par celui des colonnes est rapide.
Quelle surface occupe-t-elle ?
L’aire est la quantité de surface plane à l’intérieur d’une forme. Si un rectangle est exactement recouvert par 12 petits carrés, son aire est de 12 unités carrées. Les carrés doivent se toucher sans trous ni chevauchements pour que le compte soit juste.
Pourquoi mesurer l’aire ?
La longueur seule ne permet pas de savoir s’il faut un petit carreau ou beaucoup de carreaux pour un sol. Mesurer l’aire sert à comparer des surfaces et à prévoir des matériaux comme le carrelage, le papier ou la peinture. Compter des carrés égaux donne la même unité à toutes les surfaces.
Un rectangle de 3 sur 5
Dessine un rectangle de 5 carrés de long sur 3 carrés de large. Compte la première rangée : 5 carrés ; répète-la pour trois rangées : 5 + 5 + 5 = 15. Son aire est donc de 15 unités carrées, soit 5 × 3 = 15.
L’aire n’est pas le bord
On confond souvent l’aire avec le fait de compter les carrés du bord extérieur. Cela compte autour de la forme, pas l’espace intérieur. Un rectangle de 4 sur 3 a une aire de 12 unités carrées, même si son contour ne compte que 10 côtés d’une unité.
Carrelage, affiches et jardins
L’aire aide à décider combien de carreaux couvrent un sol, quelle quantité de papier demande une affiche ou quelle quantité de terre tient dans un carré de jardin. L’unité compte : les cm² conviennent à un petit dessin, les m² à une pièce.
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