Tableaux à double entrée et proportions conditionnelles — Données, 14–17 ans
Compare les groupes correctement en demandant « parmi quel groupe ? » Données, 14–17 ans.
Ce que fait un tableau à double entrée
Un tableau à double entrée classe les observations selon deux catégories à la fois, par exemple le transport et la ponctualité. Chaque case compte une combinaison, tandis que les totaux des lignes et des colonnes décrivent les groupes. Une proportion conditionnelle compare une case au total du groupe cité dans la question.
Pourquoi le dénominateur compte
Le problème est que les effectifs bruts peuvent faire paraître un grand groupe plus performant simplement parce qu’il compte plus de personnes. Les tableaux à double entrée répondent au besoin de comparer des catégories en gardant clair le groupe de référence. « Quelle fraction des usagers du bus est arrivée en retard ? » diffère de « quelle fraction des voyageurs en retard a pris le bus ? »
Lire la bonne fraction
Dans une classe, 12 des 20 usagers du bus sont arrivés à l’heure et 8 en retard. Parmi 10 cyclistes, 9 sont arrivés à l’heure et 1 en retard. Le taux de retard des usagers du bus est 8/20 = 40 % ; celui des cyclistes est 1/10 = 10 %. On compare avec le total de chaque groupe.
Le piège
Une erreur fréquente consiste à toujours diviser par le total général. C’est compréhensible, car ce total est facile à repérer, mais il répond à « quelle fraction de tout le monde est ici ? », pas à « quelle fraction de ce groupe est ici ? ». Lis d’abord la question, puis choisis le total de ligne ou de colonne correspondant.
Où on le rencontre
Les tableaux à double entrée aident à comparer des choix et des résultats dans les enquêtes, les études médicales, les rapports de transport et les données scolaires. Un chercheur en santé peut comparer un groupe traité à un groupe témoin tout en gardant visibles leurs effectifs. Le tableau peut montrer une association, mais ne prouve pas à lui seul une cause.
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