Repräsentative Stichproben — Daten, 14–17
Wie man eine große Gruppe untersucht, indem man eine kleinere, fair ausgewählte Gruppe befragt.
Die Idee
Eine Stichprobe ist eine kleinere Gruppe, die etwas über eine größere Gruppe, die Grundgesamtheit, verraten soll. Das funktioniert nur, wenn die Stichprobe in wichtigen Merkmalen ähnlich zusammengesetzt ist. 100 zufällig ausgewählte Schülerinnen und Schüler können eine Schule besser beschreiben als die ersten 100 an einer einzigen Tür.
Warum wir sie brauchen
Meist können wir nicht jede Person befragen, jeden Baum messen oder jedes Produkt testen: Das wäre zu langsam, zu teuer oder würde Schäden verursachen. Eine Stichprobe löst dieses Problem, indem sie nur einen bewältigbaren Teil der Grundgesamtheit untersucht. Eine schlecht gewählte Stichprobe kann jedoch eine genau wirkende, aber verzerrte Antwort liefern.
Durchgerechnetes Beispiel
Eine Schule hat 800 Schülerinnen und Schüler und möchte schätzen, wie viele mit dem Fahrrad kommen. Zuerst werden alle 800 Namen nummeriert. Dann werden 80 Namen zufällig ausgewählt, statt Freunde oder Personen am Fahrradständer zu nehmen. Wenn 24 von 80 Rad fahren, beträgt der Anteil 24/80 = 30 %. Also schätzt die Schule etwa 30 %, also 240 von 800 Personen.
Der häufige Denkfehler
Ein häufiger Fehler ist die Annahme, eine größere Stichprobe sei automatisch besser. Die Größe zählt, aber die Auswahl kommt zuerst: 1 000 Fußballfans zur gesamten Bevölkerung zu befragen, kann weniger aussagekräftig sein als 100 fair ausgewählte Personen zu fragen. Der Denkfehler ist verständlich, weil mehr Messungen nach mehr Beweisen aussehen; eine wiederholte Verzerrung wird dadurch aber nicht fair.
Wo sie verwendet wird
Meinungsforscher verwenden Stichproben, um vor einer Wahl Einstellungen zu schätzen; Unternehmen testen damit, ob Kundinnen und Kunden ein Produkt mögen. Forschende untersuchen Wasser- oder Bodenproben, ohne ein ganzes Ökosystem zu stören. Das Ergebnis ist eine Schätzung, keine Garantie. Gute Berichte erklären deshalb die Auswahl und die mögliche Unsicherheit.
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