Hypothesentests — Daten, 14–17

Eine geordnete Methode, um zu beurteilen, ob Daten überraschend wären, wenn eine Ausgangsannahme stimmte.

Idee

Ein Hypothesentest beginnt mit einer vorsichtigen Aussage, der Nullhypothese, etwa „Die neue Behandlung verändert nichts“. Man vergleicht die beobachteten Daten mit ihrer Vorhersage. Wären die Daten sehr ungewöhnlich, verwirft man die Nullhypothese; sonst reichen die Belege nicht aus.

Wozu dienen sie?

Wer einen Unterschied in einer Stichprobe sieht, möchte ihn leicht als echten Effekt bezeichnen. Stichproben schwanken jedoch von selbst, auch wenn sich nichts geändert hat. Hypothesentests helfen, Zufallsschwankungen von schwer zufällig erklärbaren Unterschieden zu trennen.

Beispiel

Eine Münze wird 100-mal geworfen und zeigt 62-mal Kopf. Die Nullhypothese lautet, dass sie fair ist, also beträgt die Kopf-Wahrscheinlichkeit 0,5. Werte nahe 50 sind zu erwarten; 62 ist recht ungewöhnlich. Eine Rechnung ergibt zweiseitig etwa p = 0,02, kleiner als 0,05; die Fairness wird vorsichtig verworfen.

Typischer Fehler

Die Nullhypothese zu verwerfen beweist nicht, dass die Alternative stimmt; sie nicht zu verwerfen beweist auch nicht, dass sie stimmt. Der Irrtum ist verständlich, weil ein Test im Alltag wie ein Urteil wirkt. Statistische Belege sind begrenzter und hängen vom Studiendesign ab.

Wo sie vorkommen

Medizinische Forschende nutzen Tests beim Vergleich von Behandlungen, Ingenieurinnen und Ingenieure beim Prüfen, ob sich ein Prozess verändert hat. In Nachrichten heißt es manchmal „signifikanter Unterschied“; dann lohnt es sich zu fragen, wie groß er war und wie die Daten erhoben wurden.

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