Les restes — Mathématiques, 7–10
Quand une quantité ne peut pas être partagée en groupes entiers égaux, ce qui reste est le reste. Il indique ce qui demeure après avoir formé le plus grand nombre possible de groupes complets.
Ce qui reste
Un reste est la quantité qui demeure après avoir formé tous les groupes entiers égaux possibles. Dans 17 ÷ 5, trois groupes de 5 utilisent 15, il reste donc 2. Le reste doit être plus petit que le nombre d'éléments de chaque groupe ; sinon, on pourrait former un autre groupe complet.
Pourquoi reste-t-il quelque chose ?
Les partages demandent souvent des groupes complets et égaux, mais les quantités réelles ne tombent pas toujours juste. Le reste conserve une information qu'une réponse exacte ferait disparaître. Il aide à décider si le surplus peut être partagé, gardé ou s'il faut un groupe de plus.
Emballer 26 pommes
Mets les pommes dans des boîtes de 6. D'abord, 4 boîtes utilisent 4 × 6 = 24 pommes. Soustrais : 26 − 24 = 2 ; donc 26 ÷ 6 donne 4 et reste 2. Si toutes les pommes doivent être emballées, il faut une cinquième boîte, qui n'en contiendra que 2.
Ne pas ignorer la situation
Une erreur fréquente consiste à supprimer toujours le reste ou à toujours arrondir vers le haut. Les deux choix peuvent sembler raisonnables : un petit surplus paraît sans importance, mais un vrai bus doit peut-être accueillir tout le monde. La réponse dépend du contexte ; explique donc le reste.
Les restes pour décider
Les restes comptent quand on emballe des objets, forme des équipes, organise des places ou planifie un transport. Vingt-trois personnes en équipes de 4 forment 5 équipes complètes et il en reste 3 ; il faudra peut-être une sixième équipe. Le calcul montre le surplus, la situation indique quoi en faire.
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