Hookesches Gesetz — Sport, 14–17 Jahre
Wie sich die Dehnung einer Feder mit der ziehenden Kraft verändert, solange die Feder elastisch bleibt.
Die Idee
Bei vielen Federn verdoppelt sich die Dehnung, wenn sich die Kraft verdoppelt, solange die Feder nicht zu weit gedehnt wird. Dieser lineare Zusammenhang lautet F = kx: F ist die Kraft, x die Dehnung und k die Federkonstante. Ein grösseres k bedeutet, dass für dieselbe Dehnung mehr Kraft nötig ist.
Warum man sie braucht
Eine Feder ist nicht einfach nur „hart“ oder „weich“: Ihre Reaktion lässt sich messen und vorhersagen. Hookes Gesetz entstand aus dem Bedarf, Uhren, Waagen und Maschinen zu bauen, die in eine bekannte Stellung zurückkehren. Es macht aus einem Zug eine messbare Dehnung und ermöglicht die Berechnung von Kräften, ohne sie direkt zu sehen.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Eine Feder hat k = 50 N/m und wird um 0,08 m gedehnt. Mit F = kx gilt F = 50 × 0,08 = 4 N. Wird die Feder mit 6 N gezogen, beträgt die vorhergesagte Dehnung x = F/k = 6 ÷ 50 = 0,12 m, solange sie im elastischen Bereich bleibt.
Der häufige Fehler
Der häufigste Fehler ist, Hookes Gesetz auf jede Dehnung anzuwenden, auch nachdem die Feder ihre Elastizitätsgrenze überschritten hat. Das wirkt verständlich, weil die Feder bei zunehmender Kraft weiterhin länger wird. Jenseits der Grenze ist der Graph jedoch keine Gerade mehr, und die Feder kehrt möglicherweise nicht in ihre ursprüngliche Länge zurück.
Ausserhalb der Schule
Federwaagen verwenden eine bekannte Feder, um Gewicht in eine an einer Skala ablesbare Bewegung umzuwandeln. Fahrzeugfederungen nutzen Federn, um Unebenheiten abzufangen, enthalten aber auch Dämpfer. Derselbe Zusammenhang zwischen Kraft und Dehnung steckt in manchen Sensoren für Gewicht, Bewegung oder Schwingungen.
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