Dichte — Sport, 14–17 Jahre
Wie viel Masse in einem bestimmten Volumen steckt und warum gleich grosse Gegenstände sehr unterschiedliche Massen haben können.
Die Idee
Die Dichte sagt, wie viel Masse in jeder Volumeneinheit steckt. Ein kleiner Bleiblock kann schwerer sein als ein viel grösserer Holzblock, weil seine Teilchen dichter gepackt sind. Man berechnet sie mit Masse geteilt durch Volumen: ρ = m/V.
Warum man sie braucht
Die Masse allein beschreibt ein Material nicht ausreichend: Ein Lastwagen und eine Münze können beide Metall enthalten, haben aber wegen ihrer unterschiedlichen Grösse verschiedene Massen. Die Dichte ermöglicht den Vergleich gleicher Volumina. Damit konnte man Materialien messen und prüfen, woraus Gegenstände wirklich bestehen.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Ein Metallwürfel hat eine Masse von 540 g und ein Volumen von 60 cm³. Zuerst teilen wir die Masse durch das Volumen: ρ = 540 ÷ 60 = 9 g/cm³. Hat eine unbekannte Probe ebenfalls die Dichte 9 g/cm³, könnte sie aus demselben Material bestehen, sofern die Messungen zuverlässig sind.
Der häufige Fehler
Ein häufiger Fehler ist der Gedanke, der grösste Gegenstand müsse die höchste Dichte haben. Das ist verständlich, weil ein grosser Gegenstand oft mehr Masse besitzt, aber die Dichte vergleicht Masse mit dem eingenommenen Raum. Ein grosser Schwamm kann mehr Masse als ein kleines Korkstück haben und trotzdem weniger dicht sein.
Ausserhalb der Schule
Ingenieurinnen und Ingenieure nutzen die Dichte bei der Auswahl von Materialien für Brücken, Fahrräder und Flugzeuge: Oft sind Festigkeit und geringe Masse zugleich wichtig. Im Labor kann die Dichte eine Flüssigkeit identifizieren oder eine Metallprobe prüfen. Ob etwas schwimmt, hängt auch vom Vergleich seiner mittleren Dichte mit der Dichte der umgebenden Flüssigkeit ab.
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